Essendo un beatlesiano DOC mi sento in dovere di risponderti ;-)
Allora, una tappa obbligata è il Cavern Club, il locale nel quale i Beatles hanno fatto circa 300 concerti. Si trova in Mathew Street.
Sempre in Mathew Street puoi trovare il "From me to you", forse il più grande negozio del mondo dedicato ai Fab 4, e la Mathew Street Gallery, una galleria di foto e ritratti dei Beatles.
Puoi anche andare al "The Beatles story", un museo dedicato ai Beatles: http://www.beatlesstory.com/
Stanley Street: in questa via, famosa anche perché è li che la zia di Lennon gli comprò la sua prima chitarra, si trova una strada dedicata ad Eleanor Rigby.
In Beaconsfield Road, nella zona di Woolton si trova l'orfanatrofio Strawberry Fields. Ed è proprio vicino alla casa di John Lennon.
Ovviamente devi andare a Penny Lane, anche se in effetti "Penny Lane" indica più una zona che una vera e propria via.
Dovessero venirmi in mente altri posti ti faccio sapere, anche se sono più pratico di quelli di Londra ;-)
EDIT: ottimo, allora ti aggiungo anche un po' di indicazioni per Londra ;-)
Allora, in primo luogo gli studi di Abbey Road. La fermata della metro è St. John's Wood (Jubilee Line).
Ti anticipo che rifare la famosa foto mentre attraversi le striscie sarà dura: quella strada non è proprio deserta come sarebbe potuto sembrare sulla copertina dell'album, da Abbey Road passano 3 linee di autobus... (ho scoperto che i Beatles, per farsi fare quella foto, fecero fermare il traffico... furbi loro!). Dopo vai a lasciare la firma sul muro di fronte gli studi. Ce ne sono migliaia, ovviamente, anche se il muro viene periodicamente imbiancato proprio per questo motivo.
Non lontano dagli studi, al 7 di Cavendish Avenue, trovi la ex casa di Paul.
Poi puoi andare nel punto dove si trovava la Apple Boutique in Baker Street (linee Circle, Hammersmith & City, Metropolitan, Bakerloo e Jubilee). Sta al numero 94. Non vedrai nulla di particolarmente interessante, ma se cammini un altro po', fino al numero 231, troverai il London's Beatles Experience, che si gioca col "From me to you di Liverpool" il titolo di negozio beatlesiano più grande del mondo.
Visita obbligata: gli studi della Apple, al 3 di Savile Row, dove i Beatles fecero il loro famoso "Rooftop Concert", cioè il conerto sul tetto, nel 1969. Ci arrivi dalla metro di Oxford Circus o Piccadilly Circus.
Potrei anche indicarti la galleria dove John e Yoko Ono si sono incontrati la prima volta, ma penso che questo sia un evento che ogni fan dei Beatles non ama ricordare ;-)
Buon viaggio e buon Beatles tour!